第498章

“三是提出了十二氣歷說，較好地解決了古代歷法中一直存在著的陰陽歷之間難以調和的矛盾。四是在擔任司天監職務期間，大膽起用布衣衛樸進行歷法改革，也針對當時司天監、天文院存在的一些弊端進行過整肅。而地理科學，《夢溪筆談》有30多個條目涉及自然地理、政治經濟地理、測量、地圖制作等。沈括以其豐富的閱歷，撰寫了有關山川、地名沿革與考辨的條目，為研究自然地理提供了寶貴的史料。沈括對各地重要物產、重耍生產與生活資料的產銷與經營管理等方面的記述，為研究北宋時期政治經濟地理提供了重要參考。沈括考察了溫州雁蕩山獨特地形地貌並分析其成因之後指出：“原其理，當是為谷中大水沖激，沙土盡去，唯巨石巋然挺立耳。”這種“流水侵蝕作用”的看法是十分正確的，這一觀點，直到18世紀末英國的赫頓在《地球理論》一書中才出現，比沈括晚了約700年。著名科學家竺可楨20世紀20年代便曾撰文《北宋沈括對地學之貢獻與紀述》，高度評價《夢溪筆談》在地理學方面的重要貢獻。物理學，《夢溪筆談》有10多條記述涉及光學、磁學、聲學等領域。如對陽燧凹面鏡成像及光線聚焦原理的正確描述；對琴弦共振現象的觀察與分析；對古人鑄鑒時正確處理鏡面凹凸與成像大小關系的研究與分析，對古代神奇的透光銅鏡原理的正確推論；對利用磁石使鐵針磁化用以制作指南針，以及磁石極性、磁針不完全指南，即磁偏角現象的發現、描述與研究，都極具研究價值。尤其是磁偏角的發現，西方直到後來才由哥倫布發現，比沈括足足晚了400多年。數學，《夢溪筆談》中有7條筆記涉及數學，涉及的面較廣且多有創見。被數學界尊為中國古代數學研究的重要成就，其中就包括了沈括首創的隙積術和會圓術。所謂隙積術，是指如何計算垛積。沈括運用類比、歸納的方法，提出了準確的計算方法，並以堆積的酒壇為例加以說明。實際上，沈括是以體積公式為基礎，把求解不連續的個體的累積數，就是級數求和，化為連續整體數值來求解，可見他已具有了用連續模型解決離散問題的思想。在數學史上開辟了高階等差級數求和的研究領域。所謂會圓術，實際上是指由弦求弧的方法，主要思想是局部以直代曲，對圓的弧矢關系給出了一個比較實用的近似公式。會圓術問世後，得到了廣泛應用，郭守敬、王恂等都用到過會圓術。沈括在在數學研究與應用方面的還有許多，比如提出了如何計算圍棋可能的總局數的方法，並指出，……然算術不患多學，見簡即用，見繁即變，乃為通術也，這實際上反映了他不拘一法、解法多樣化、簡約化的思想。”

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